숫자
분류
자세한 것은 숫자를 참고하라.| 문서 | 설명 |
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| 0 | ← −1 --- 0 100 → 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 −1보다 크고 1보다 작은 정수. 정의에 따라서는 이 숫자를 자연수로 보는 경우도 있고 아닐 때도 있다. ( 참고) 0은 덧셈의 항등원이자 곱셈의 영원소이며, 따라서 소인수분해가 존재하지 않는다.\mathbb{N}_0\mathbb{N}_1 |
| 1 | ← −1 --- 0 100 → 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0보다 크고 2보다 작은 자연수. 자연수를 어떻게 정의하느냐에 따라서 첫번째 자연수이기도 하고 아니기도 하다. 곱셈의 항등원이며, 산술의기본정리에 따라 소수에도 합성수에도 속하지 않는다. 소인수분해가 존재하기는 하는데 인자가 하나도 존재하지 않는 영곱이고(φ(1) = 1), 약수의 합 또한 σ(1) = 1로 굳이 따지자면 부족수이다.… |
| 0의 0제곱 | 00. 거듭제곱의 특수한 경우로, 대부분의 교과 과정에서는 0으로나누기와 같이 부정형으로 본다. 이는 다음 두 가지 사실에서 유래하는데, * x^0은 x가 0이 아닐 때는 항상 1이다. * 0^y는 y가 0보다 클 때는 항상 0이다. \lim_{t \to 0^+} f(t)^{g(t)}\lim_{t \to 0^+} f(t) = \lim_{t \to 0^+} g(t) = 0f(t)g(t)\lim_{(x,y) \to (0,0)} x^ya^b = \frac{a^{b+1}}{a}0^0 = \frac{0}{0}a^b = \overbrace{a \times \cdots \times a}^{b} = 1 \times \overbrace{a \times \cdots \times a}^{b}a^00^b(1 + x)^n = \sum_{k=0}^n \binom{k}{n} x^kx = 0… |
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