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페아노공리계 [2010-06-08 03:58] lifthrasiir ㅅㅂ |
페아노공리계 [2011-05-30 18:25] (현재) |
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- $$\forall \vec y. (\phi(\mathbf{0}, \vec y) \wedge \forall x. (\phi(x, \vec y) \rightarrow \phi(\mathbf{S}(x), \vec y)) \rightarrow \forall x. \phi(x, \vec y))$$ \\ [[수학적귀납법]]이 성립한다.((이 관계는 1차 [[술어논리]]로 많이 정의되지만 2차 논리로도 정의할 수 있고, 이 경우 모든 자연수의 모형이 동형(isomorphic)임을 추가적으로 증명할 수 있다.)) | - $$\forall \vec y. (\phi(\mathbf{0}, \vec y) \wedge \forall x. (\phi(x, \vec y) \rightarrow \phi(\mathbf{S}(x), \vec y)) \rightarrow \forall x. \phi(x, \vec y))$$ \\ [[수학적귀납법]]이 성립한다.((이 관계는 1차 [[술어논리]]로 많이 정의되지만 2차 논리로도 정의할 수 있고, 이 경우 모든 자연수의 모형이 동형(isomorphic)임을 추가적으로 증명할 수 있다.)) | ||
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