====== 페르마의 마지막 정리 ======

[[페르마]]가 남긴 수많은 정리들 중 가장 마지막까지 안 증명되었던 것으로 유명한 [[정리]]. [[Andrew Wiles]]가 [[1995년]]에 풀어 낼 때까지 300여년간을 미증명 상태로 남아 있었다. 영어권에서는 FLT라고 많이 줄여 쓴다.

대강 말하면 어떤 [[자연수]] a, b, c에 대하여 a<sup>n</sup> + b<sup>n</sup> = c<sup>n</sup>를 만족하는 자연수 n은 3보다 클 수 없단 소리. 좀 그럴듯하게 표현하면:
<.center>$$\neg \left(\exists (a,b,c,n) \in \mathbb{N}^4.\, (n>2) \wedge (a^n + b^n = c^n)\right)$$</>

페르마 자신은 n = 4일 때를 증명했으며 "놀라운 증명을 알고 있으나 책의 여백이 모자라서 안 적는다"라는, 수학사상 희대의 [[떡밥]]을 던졌으나, 실제로 나온 증명이 현대 수학의 한 분야를 거의 통밥으로 때려 넣어야 검증이 가능했다는 걸 생각하면 페르마가 증명을 알고 있었을 가능성은 별로 없다.((사실 현대 수학은 숫자가 더 이상 필요 없을 정도로 추상적인 것들을 많이 다룬다. [[metamath]]에 쓰여 있길 와일즈의 증명에서 나온 가장 큰 숫자는 [[http://us.metamath.org/mpegif/df-2.html|12]]라고 하더라.))

페르마의 마지막 정리의 역사와 증명 과정에 대해서는 [[Simon Singh]]의 책이 그럭 저럭 읽을만하다.

{{tag>수학 추억}}