라그랑주 점

서로를 공전하는 두 개의 거대한 물체(큰 쪽을 A, 작은 쪽을 B라 하자)와 한 개의 무시할만한 질량을 가진 물체(C라 하자)가 있을 때, C가 A와 B 근처에서 중력적으로 평형을 이루며 공전할 수 있는 점. 다른 말로 하면, 삼체문제에서 한 물체가 다른 두 물체에 비해 무시할만한 질량을 가지고 같은 평면에 존재한다고 가정했을 때의 해답이다.

이런 점은 다섯 개가 있는데…

• L₁: 선분 AB 사이에 중력적으로 평행을 이루는 위치.
• L₂: 반직선 AB에서 중력적으로 평행을 이루는 L₁이 아닌 위치. 반직선이니만큼 이 위치는 B 너머에 있다.
• L₃: A를 기준으로 B의 맞은편 위치.
• L₄, L₅: 선분 AB를 한 변으로 하는 정삼각형의 꼭지점들. 이렇게만 써 놓으면 C가 B와 A로부터 같은 거리에 있을 것 같지만 B의 공전 중심은 곧 A가 아니기 때문에 실제로는 C가 좀 더 멀리 떨어져 있다. B보다 먼저 공전하는 쪽을 L₄, 늦게 공전하는 쪽을 L₅라 함.

이 중 정말로 아무 힘도 안 쓰고 안정적으로 쓸 수 있는 것은 마지막 두 개 뿐으로, 나머지 세 개는 평형점에서 조금만 어긋나도 궤도를 이탈하게 된다. 따라서 L₁부터 L₃에 존재하는 물체는 지속적으로 위치를 보정해 줘야 궤도를 유지할 수 있다.

…다 필요 없고 라그랑주 꺼져