자연수

대강 말하면 갯수를 셀 때 사용하는 숫자의 집합. 0부터 시작하느냐 1부터 시작하느냐는 분야마다 취향이 다른데 여기선 0도 자연수에 포함된다고 치자. 보통 \mathbb{N}으로 쓴다.

"자연수"라는 이름은 아마도 갯수를 세는 것이 인류 최초의 수학적 행위였을 거라는 추측에서 나왔으리라. 누가 "자연수는 신이 만든 것이요 나머지는 인간의 창조물이다"라는 개드립얘기를 남겼는데 일면 아주 틀린 말은 아니다. 바꿔 말하면 다른 모든 수 체계가 자연수에 의존하기 때문에 자연수의 엄밀한 정의는 수학 전체를 좌지우지하는 중요한 역할을 한다. 보통 여기에는 페아노 공리계를 쓴다.