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라이프 게임 용어

라이프 게임의 패턴에 관련된 용어. 가급적이면 lifthrasiir 맘대로 번역을 하려고 노력했음.

패턴의 속성

주기 (period)
어떤 패턴이 일정 세대만큼 지나서 똑같은 패턴이 될 때 거기에 걸리는 최소 세대 수. (똑같은 패턴이 안 되면 주기가 무한하다고 가정한다.) 여기서 "똑같은 패턴"이라고 하는 것은 모양과 위치가 같다는 것 말고도 두 가지를 더 생각하는데,

  1. 모양만 같으면 위치가 달라도 상관은 없다. 이 때 패턴이 움직이는 정도는 속도로 표현한다.
  2. 만약 패턴이 새 패턴을 생성해 내되 새 패턴이 더 이상 원래 패턴과 반응하지 않는다면, 만들어진 패턴(잔해)은 비교 대상에 포함되지 않는다.

흔히 ## 주기의 패턴은 "p##"라고 줄여 표현한다.

속도 (speed)
유한한 주기를 갖는 패턴이 매 주기마다 움직이는 경우 그 양. 구체적으로 k세대가 지나면 가로로 p칸, 세로로 q칸 움직이는 패턴은 속도가 (\frac{p}{k}\mathbf{c}, \frac{q}{k}\mathbf{c})라 한다. (수평/수직/대각선 방향으로만 움직이는 경우 보통 한 쪽만 쓴다.) 속도 \mathbf{c}광속에 대응되는데 이는 모든 패턴은 한 주기에 항상 한 칸밖에 움직일 수 없기 때문이다.
온도 (heat)
유한한 주기를 가지는 패턴에서 한 주기 동안 매 세대 별로 새로이 죽거나 살아나는 칸의 갯수를 평균한 것. 온도가 높을 수록 패턴의 많은 부분이 바뀐다는 소리다.
살아 있는 셀의 갯수 (number of cells)
패턴을 감싸는 상자의 크기 (bounding box)
이들 속성은 종종 유한한 주기를 가지는 패턴에서 잘 정의되지 않는 경우가 있는데, 이 경우 보통 대표 패턴(가장 살아 있는 셀의 갯수가 적은)을 기준으로 하거나, 상자 크기의 경우 속도가 0이 아닌 경우 한 주기에 해당하는 모든 칸을 감싸는 상자를 기준으로 하는 경우가 보통이다.
성장 속도 (growth rate)
패턴이 세대가 지나면서 살아 있는 셀의 갯수가 무한히 많아질 경우, 셀 갯수를 세대 수에 대한 함수로 표현한 것. 정확한 셀의 갯수를 세는 건 별 의미가 없기 때문에 보통 점근표기법으로 표현한다. 라이프 게임에서 패턴은 O(n^2)(증식로)보다 높은 성장 속도를 가질 수 없다.
밀도 (density)
원래부터 무한히 크거나 (우무), 무한히 성장하는 패턴에서 전체 칸의 갯수 대비 살아 있는 칸의 갯수 비율. 종종 무한히 커지지 않는 패턴이라도 특정 영역에 대한 밀도를 따질 때도 있다.
선조 (predecessor)
한 세대 이상 지난 뒤에 해당하는 패턴을 만들 수 있는 패턴.
부모 (parent)
정확히 한 세대 후에 해당하는 패턴을 만들 수 있는 패턴. 어떤 패턴의 부모는 일반적으로 유일하지 않으며, 심지어 존재하지 않을 수도 있다. (후자는 에덴 동산)
조부모 (grandparent)
정확히 두 세대 후에 해당하는 패턴을 만들 수 있는 패턴.
잔해 (debris)
패턴이 자기 자신 이외에도 생성해 내는 새로운 패턴. 잔해는 원래 패턴과 반응하지 않으며, 주기속도 등을 계산할 때도 별도로 세지 않는다.
안정화 (stable)
전체 패턴이 유한한 주기를 가지는 상태로 접어 드는 것을 의미한다.

패턴 종류

정물 (still life)
주기가 1인 패턴. (즉, 항상 자기 자신의 부모가 된다) 정물의 속도는 항상 0이고 온도 역시 항상 0이다.
유도 코일 (induction coil)
정물의 부분으로, 다른 부분과 연결되어 있지 않지만 정물을 안정화시키는 데 꼭 필요한 패턴.
준정물 (pseudo still life)
둘 이상의 다른 부분으로 나뉠 수 있는 정물. (아닌 것을 strict still life라 하는데 번역을 못 하겠다)
먹보 (eater)
다른 패턴(이를테면 우주선)이 접근했을 때 그 패턴과 반응하여 다시 자기 자신으로 돌아 오는, 즉 원래 패턴을 "먹어 버리는" 정물.
진동자 (oscillator)
주기가 2 이상이고 속도가 0인 패턴. (즉, 항상 자기 자신의 선조가 된다) 어떤 의미에서는 정물을 p1 진동자로 볼 수도 있다.
총 (gun)
우주선잔해를 만들어 내는 진동자.
회전자 (rotor)
고정자 (stator)
진동자에서 어떤 경우에도 바뀌지 않는 부분과 언젠가 바뀌는 부분을 일컫는다.
당구대 (billiard table)
고정자회전자를 완전히 감싸는 진동자.
우주선 (spaceship)
유한한 주기와 0이 아닌 속도를 가지며, 자기 자신 이외에 다른 패턴을 생성해 내지 않는 패턴.
칙칙폭폭 열차 (puffer train)
잔해를 만들어 내는 우주선.
갈퀴 (rake)
잔해가 또 다른 우주선이 되는 칙칙폭폭 열차.
므두셀라 (methuselah)
아주 오랫동안 안정화되지 않고 넓게 퍼지는 패턴. 성경에서 969세까지 살았다는 므두셀라의 이름을 땄다.
우무 (agar)
원래부터 무한하지만 유한한 주기를 가지는 패턴.
에덴 동산 (Garden of Eden)
부모가 존재하지 않아서 맨 처음 세대에만 나타날 수 있는 패턴. 역시 성경에덴동산에서 이름을 땄다. 이런 류의 패턴이 라이프 게임 외에도 많은 셀룰러 오토마타에 존재한다는 사실은 잘 알려져 있다.
계층적으로 분류되지 않는 종류들:
반사판 (reflector)
다른 우주선이 접근했을 때 그 패턴과 반응하여 자기 자신은 다시 원래대로 돌아 오되 우주선의 방향을 다른 방향으로 바꿔 버리는 정물이나 진동자.
무한히 성장하는 패턴
성장 속도가 항상 1보다 큰 함수(즉 \omega(1))인 패턴.
증식로 (breeder)
성장 속도\Theta(n^2)인 패턴.
복제자 (replicator)
잔해가 또 다른 자기 자신이 되는 패턴.

주요 패턴

글라이더 (glider)
가장 자주 나타나는 p4, c/4 우주선. 칸 다섯 개로 이루어져 있다.
글라이더 합성 (glider synthesis)
잘 배치된 글라이더만을 이용해 어느 시점에서 글라이더들끼리 충돌해 원하는 패턴을 만들어 내는 방법.


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마지막 수정 2011-05-30 18:25 | 외부 편집기